TP19. Fractales
Énoncé
En se rappellant qu’un arbre est juste une branche sur laquelle poussent d’autres branches, créez une générateur d’arbres en SVG.
Voici un exemple de résultat:
Cliquez ici pour révéler la correction.
Correction
Voici le programme utilisé pour générer l'image ci-dessus. Il faut bien penser à découper notre code en fonctions.
#!/usr/bin/env python3
"""Fractales : arbres, un exo sympa pour la recursion."""
# étudiant
from random import random, randint, choice
from math import pi, cos, sin, sqrt
import svg
def sub(point1, point2):
"""Renvoie un nouveau point égale à point1 - point2."""
return svg.Point(point1.x - point2.x,
point1.y - point2.y)
def add(point1, point2):
"""Renvoie un nouveau point égale à point1 + point2."""
return svg.Point(point1.x + point2.x,
point1.y + point2.y)
def mul(point, scalaire):
"""Renvoie un nouveau point égale à point * scalaire."""
return svg.Point(point.x * scalaire,
point.y * scalaire)
def distance_a(point1, point2):
"""Renvoie la distance entre point1 et point2"""
x_diff = (point1.x - point2.x)
y_diff = (point1.y - point2.y)
return sqrt(x_diff * x_diff + y_diff * y_diff)
def rotation(point, angle):
"""Tourne point autour de l'origine de l'angle donné en radians."""
cosinus, sinus = cos(angle), sin(angle)
return svg.Point(cosinus*point.x - sinus*point.y,
sinus*point.x + cosinus*point.y)
def dessine_branche(points, limite):
"""Dessine la branche entre les deux points donnés.
Cette fonction S'appelle récursivement jusqu'à ce que
la taille de la branche soit inférieure à la limite.
"""
# On s'arrête quand la branche est en dessous de la
# taille limite
taille_branche = distance_a(points[0], points[1])
if taille_branche < limite:
return
# On dessine la branche
print(svg.genere_segment(points[0], points[1]))
# On tire entre 2 et 4 sous branches au hasard
for _ in range(randint(2, 4)):
cote = choice((1, -1)) # à gauche ou à droite ?
alpha = random()/3 # dans le tiers du haut
nouveau_depart = add(mul(points[0], alpha), mul(points[1], (1-alpha)))
taille = random() # taille quelconque mais <= 1 * taille courante
nouvelle_arrivee = add(nouveau_depart,
rotation(mul(sub(points[1], points[0]), taille),
cote*pi/4*random()))
dessine_branche((nouveau_depart, nouvelle_arrivee), limite)
def dessine_arbre():
"""Génère un arbre au format SVG sur la sortie standard."""
print(svg.genere_balise_debut_image(800, 600))
print(svg.genere_balise_debut_groupe("black", "black", 1))
print(svg.genere_rectangle(svg.Point(0, 0), 800, 600))
print(svg.genere_balise_fin_groupe())
print(svg.genere_balise_debut_groupe("white", "none", 1))
dessine_branche((svg.Point(400, 550), svg.Point(400, 350)), 5)
print(svg.genere_balise_fin_groupe())
print(svg.genere_balise_fin_image())
if __name__ == "__main__":
dessine_arbre()
Difficulté
