TP9. Sous-suite monotone

Énoncé

On souhaite effectuer une analyse sur un fichier texte contenant une suite de nombres. Le fichier est composé de chiffres, d"espaces et de retours chariot. On cherche à trouver quelle est la plus grande sous-suite monotone de termes consécutifs du fichier.

Votre programme devra en outre récupérer le nom du fichier à lire sur la ligne de commande à l’aide du module sys.

Par exemple dans le fichier suite1.txt, la plus grande sous-suite monotone de termes consécutifs est : [1, 2, 3, 4]. Dans le fichier suite2.txt, la plus grande sous-suite monotone de termes consécutifs est : [1, 2, 4, 7, 9]. Enfin, dans le fichier suite3.txt, la plus grande sous-suite monotone de termes consécutifs est : [90, 53, 53, 52, 30, 2, 1].

Reflechissez à votre algorithme sur le papier avant de vous lancer dans le code.

On se propose d’arriver au résultat final en trois étapes.

Étape 1

Écrire une première boucle qui parcours tous les nombres du fichier (à l'aide de split).

Étape 2

Écrire une fonction qui traite un nombre :

def traite_nombre(suite, type_suite, nombre):
    """ Traite le nombre donné vis à vis de la suite donnée.

    Renvoie (True, nouveau_type_suite) si suite est toujours
    une suite monotone après ajout de nombre.
    Renvoie (False, nouveau_type_suite) si la suite à changer de sens
    """
    ...

Et utiliser cette fonction dans la boucle de l'étape numéro 1 pour construire une liste de sous-suites monotones.

Étape 3

Comparer de la taille de toutes les sous-suites monotones, éventuellement avec l'aide de la fonction max.

Notes

Pour simplifier le problème vous pouvez éventuellement commencer en consommant les éléments au fur et à mesure (pas d'éléments communs entre les suites).

Si plusieurs suites ont la même taille maximale, vous pouvez renvoyer n'importe laquelle lors du calcul de la suite de taille maximale.